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（問題）
∠である直角三角形がある。
頂点をそれぞれ始点として、辺に垂直な半直線を頂点のある側にひく。
次に辺上の任意の点より辺に垂線をひき、この延長がと交わる点をそれぞれとする。
(1)が一直線上にあることを示せ。
(2)台形の面積が三角形の面積の2倍になるとき、この台形の形を求めよ。ただし、とする。

（解答）
(1)

図のように、を原点とし、を軸、を軸にとる。
とし、とする。
このとき、の式はそれぞれ、及びとなる。
の座標を[tex:(bt,1-t)(0